서론: 사용자가 “몬테카를로 시뮬레이션으로 1,000번의 시즌을 미리 돌려보는 법”을 찾는 이유

이 제목으로 검색하는 사람은 대개 “한 시즌이 끝났을 때 어떤 결과가 나올 수 있는지”를 단일 예측이 아니라 분포로 보고 싶어 한다. 현재 전력, 일정, 부상 가능성, 득실 마진 같은 요소가 조금만 달라져도 최종 순위나 플레이오프 진출이 달라지는 상황이 많기 때문이다. 그래서 1,000번처럼 여러 번 시즌을 반복해 돌려 “가능한 세계”를 모아보는 방식이 자연스럽게 등장한다. 특히 커뮤니티에서는 한 번의 예상 순위표보다 “우승 확률 18%, PO 진출 63%” 같은 요약치가 더 설득력 있게 소비되는 패턴이 자주 보인다. 결국 사용자는 코드 자체보다도, 무엇을 모델링하고 어떤 가정을 두면 결과가 납득 가능한지까지 함께 확인하려는 경우가 많다.

몬테카를로 시뮬레이션이 ‘시즌 예측’에 잘 맞는 구조

시즌은 수십~수백 경기의 누적 결과로 결정되고, 각 경기는 확률적으로 흔들린다. 한 경기만 놓고 보면 이길 확률이 55%인 팀도 충분히 질 수 있는데, 이런 불확실성이 여러 번 쌓이면 최종 성적이 넓게 퍼진다. 몬테카를로는 이 불확실성을 “난수로 샘플링해 반복 실행”하는 방식으로 다루며, 결과를 한 점이 아니라 분포로 제시한다, 따라서 ‘이번 시즌은 3위’라고 단정하기보다, 2~5위 구간에 걸쳐 어느 정도 확률로 나타나는지 설명할 수 있다. 사용자가 기대하는 정보는 바로 그 확률의 모양과, 확률이 그렇게 나오는 이유에 가깝다.

“1,000번”이라는 반복 횟수가 의미하는 것

1,000회는 실무적으로 자주 쓰이는 타협점이다. 너무 적으면 결과가 들쭉날쭉해 커뮤니티에서 “표본이 적다”는 반응이 나오기 쉽고, 너무 많으면 계산 시간이 늘어나거나 구현이 복잡해진다. 1,000회면 우승 확률 같은 요약치가 대체로 안정화되는 편이지만, 아주 박빙인 팀들 사이에서는 10,000회 이상이 더 매끄러운 경우도 있다. 중요한 건 숫자 자체가 아니라. 반복 횟수를 늘릴수록 추정 오차가 줄어드는 경향을 이해하고 목적에 맞게 조절하는 흐름이다. 사용자는 “왜 1,000회로도 충분한지, 언제 부족한지”를 같이 알고 싶어 한다.

본론 1: 시즌을 1,000번 돌리기 전, 모델을 어떻게 정의할지

시뮬레이션은 결국 “경기를 어떻게 생성할 것인가”의 문제로 귀결된다. 팀 실력이 고정인지, 시간이 지나며 변하는지, 홈/원정 효과를 넣을지 같은 선택에 따라 결과가 크게 바뀐다. 그래서 구현보다 먼저, 시즌을 구성하는 최소 단위를 무엇으로 볼지 정해야 한다. 대개는 경기 단위로 승패를 뽑고, 그 누적 승수를 성적으로 환산하는 구조가 가장 간단하다. 여기서부터 사용자가 확인하고 싶어 하는 포인트는 ‘내가 가진 데이터로 어떤 수준까지 현실적인 시즌을 만들 수 있나’로 모인다.

입력 데이터의 현실적인 최소 세트

가장 단순한 형태는 “각 팀의 강함을 나타내는 숫자 하나”와 “시즌 일정(누가 누구와 언제 하는지)”다. 팀 강함은 Elo, 파워랭킹, 득실점 마진, 지난 시즌 승률 보정치 등 무엇이든 될 수 있지만, 지표가 무엇을 의미하는지 일관되게 유지하는 게 중요하다. 일정은 실제 리그 스케줄을 그대로 쓰면 홈/원정과 연속 경기 같은 구조가 자동으로 반영된다. 만약 일정이 없으면 라운드로빈을 가정할 수 있지만, 그 순간부터 결과 해석은 “가상의 일정”이라는 전제가 붙는다. 커뮤니티에서 신뢰가 갈리는 지점도 보통 여기서 발생한다.

경기 승리 확률을 만드는 대표적인 방법 3가지

첫째는 고정 승률 방식으로, 팀 A가 팀 B를 이길 확률을 외부에서 직접 준다. 둘째는 평점 기반 로지스틱 모델로, (평점 차 + 홈 어드밴티지)를 확률로 변환한다. 셋째는 득점 생성 모델로, 각 팀의 득점 분포를 만들고 득점 비교로 승패를 정한다, 고정 승률은 쉽지만 “왜 그 확률인가”를 설명하기 어렵고, 평점 기반은 해석이 쉬우며 확장도 간단하다. 득점 모델은 현실감이 높지만 파라미터가 늘어나고 검증 부담이 커진다. 사용자가 원하는 정답은 보통 하나가 아니라, 자신의 데이터 수준에 맞는 선택지다.

본론 2: 1,000시즌 몬테카를로 시뮬레이션의 기본 구현 흐름

시즌 시뮬레이션을 구현할 때 핵심은 “시즌 1회 실행 함수”를 먼저 만들고, 그 함수를 1,000번 반복하는 구조로 분리하는 것이다. 이렇게 하면 디버깅이 쉬워지고, 가정 변경(홈 어드밴티지 추가, 부상 변수 추가 등)도 함수 내부만 바꾸면 된다. 또한 결과를 누적할 때는 단순 평균뿐 아니라 분포를 저장해 두는 편이 좋다. 순위, 승수, 득실, 플레이오프 진출 여부처럼 사용자가 가령 궁금해하는 지표는 여러 형태로 요약될 수 있기 때문이다. 결국 “반복 실행” 자체보다 “기록과 요약”이 품질을 좌우한다.

시즌 1회 실행 함수의 전형적인 구조

일정 리스트를 순서대로 돌면서 매 경기 승리 확률을 계산하고 난수로 승패를 결정하는 방식은 시즌 시뮬레이션의 기본 구조이며, CLV(마감 배당 가치)가 베터의 실력을 증명하는 유일한 지표인 이유에는 결과보다 과정의 일관성이 신뢰도를 좌우한다. 승패가 결정되면 팀별 승수와 패수를 업데이트하고 필요하면 타이브레이커에 사용될 보조 지표도 함께 누적한 뒤, 모든 경기가 끝나면 승수 기준으로 순위를 매기고 플레이오프 컷이나 강등권 규칙을 적용해 최종 상태를 만든다. 이때 타이브레이커 규칙을 얼마나 현실적으로 구현했는지가 시뮬레이션 결과의 신뢰성에 직접적인 영향을 주므로, 단순화 여부와 허용 범위를 사전에 정리해 두는 편이 안정적인 해석으로 이어진다.

파이썬 예시: Elo/평점 차 기반으로 승패를 뽑아 1,000시즌 돌리기

아래 코드는 개념을 보여주는 최소 예시이며, 실제 리그 규정이나 일정 포맷에 맞게 수정하는 것을 전제로 한다. 팀 평점이 주어졌다고 가정하고, 홈 어드밴티지 상수를 더한 뒤 로지스틱 함수로 승리 확률을 만든다. 그런 다음 난수 한 번을 뽑아 승패를 결정하고, 이를 시즌 일정 전체에 반복한다. 마지막으로 1,000번 시즌을 돌며 우승, 플레이오프 진출, 평균 승수 같은 요약치를 집계한다. 사용자는 보통 이 단계에서 “내 데이터로 무엇을 넣으면 되는지”를 가장 많이 확인한다.

import random
import math
from collections import defaultdict, Counter

def win_prob(rating_home, rating_away, home_adv=50.0, scale=400.0):
    # Elo에서 자주 쓰는 형태를 단순화한 로지스틱 변환
    x = (rating_home + home_adv - rating_away) / scale
    return 1.0 / (1.0 + 10 ** (-x))

def simulate_one_season(teams, ratings, schedule, home_adv=50.0):
    # teams: ["A","B",...]
    # ratings: {"A":1500, ...}
    # schedule: [("HOME","AWAY"), ...]  한 시즌 전체 경기
    wins = defaultdict(int)
    losses = defaultdict(int)

for home, away in schedule:
        p = win_prob(ratings[home], ratings[away], home_adv=home_adv)
        if random.random() < p:
            wins[home] += 1
            losses[away] += 1
        else:
            wins[away] += 1
            losses[home] += 1

# 순위: 승수 내림차순 (동률은 단순히 이름으로 정렬)
    standings = sorted(teams, key=lambda t: (wins[t], -losses[t], t), reverse=True)

result = {
        "wins": dict(wins),
        "losses": dict(losses),
        "standings": standings,
        "champion": standings[0],
    }
    return result

def simulate_many_seasons(n, teams, ratings, schedule, playoff_cut=4):
    champ_counter = Counter()
    playoff_counter = Counter()
    win_sum = defaultdict(int)

for _ in range(n):
        res = simulate_one_season(teams, ratings, schedule)
        champ_counter[res["champion"]] += 1
        for t in res["standings"][:playoff_cut]:
            playoff_counter[t] += 1
        for t, w in res["wins"].items():
            win_sum[t] += w

summary = {
        "champ_prob": {t: champ_counter[t] / n for t in teams},
        "playoff_prob": {t: playoff_counter[t] / n for t in teams},
        "avg_wins": {t: win_sum[t] / n for t in teams},
    }
    return summary

# 예시 데이터
teams = ["A", "B", "C", "D", "E", "F"]
ratings = {"A":1600, "B":1550, "C":1520, "D":1500, "E":1480, "F":1450}

# 아주 단순한 더블 라운드로빈 일정(실제는 리그 일정으로 교체)
schedule = []
for i in range(len(teams)):
    for j in range(i+1, len(teams)):
        home, away = teams[i], teams[j]
        schedule.append((home, away))
        schedule.append((away, home))

summary = simulate_many_seasons(
    n=1000, teams=teams, ratings=ratings, schedule=schedule, playoff_cut=4
)

print("우승 확률:", summary["champ_prob"])
print("PO 진출 확률:", summary["playoff_prob"])
print("평균 승수:", summary["avg_wins"])

본론 3: 결과를 ‘그럴듯하게’ 만드는 검증과 해석 포인트

1,000번을 돌려 숫자가 나오면, 많은 사람이 바로 공유하고 싶어 한다. 하지만 커뮤니티 반응을 보면, 결과 자체보다 “가정이 무엇이냐”가 신뢰를 결정하는 경우가 더 많다. 특히 강팀이 너무 자주 지거나 약팀이 지나치게 우승하면 모델이 이상하다고 판단하기 쉽다, 그래서 사전 검증과 사후 점검을 루틴처럼 넣는 편이 낫다. 사용자가 검색으로 확인하려는 것도 대체로 이 검증 프레임에 가깝다.

모델 점검 체크리스트: 분포의 모양이 현실과 맞는지

먼저 평균 승수가 실제 리그에서 관측되는 범위와 비슷한지 본다. 다음으로 우승 확률이 상위권 팀에 집중되는 정도가 과도하지 않은지 확인한다. 홈/원정 성적 편차가 현실보다 크거나 작게 나오면 홈 어드밴티지 상수를 재조정해야 한다. 또한 일정 강도(상대 전력) 때문에 특정 팀의 분산이 커지는 현상은 자연스러울 수 있으니, 단순 평균만 보고 판단하지 않는 게 좋다. 이런 점검을 거치면 “시뮬레이션이 틀렸다”는 논쟁을 줄이고, 어디를 개선해야 하는지 명확해진다.

타이브레이커와 플레이오프 규정이 결과를 바꾸는 방식

동률 처리 규칙은 생각보다 큰 영향을 준다. 구체적으로 승률 동률일 때 상대전적, 득실차, 다득점 같은 규칙이 들어가면 특정 팀의 PO 진출 확률이 몇 퍼센트포인트씩 이동할 수 있다. 단순 정렬로 동률을 처리하면 구현은 쉬워도, 실제 리그와 비교했을 때 “결과가 납득되지 않는다”는 반응이 나오기 쉽다. 그래서 현실 규정이 복잡하다면 최소한 “동률은 랜덤 추첨으로 처리”처럼 중립적인 대안을 택하기도 한다. 중요한 건 어떤 규칙을 썼는지 투명하게 남겨 해석 가능성을 확보하는 쪽이다.

1,000회 결과를 요약할 때 자주 쓰는 지표

우승 확률, 플레이오프 진출 확률, 평균 승수는 기본이다. 여기에 “승수의 10~90퍼센타일 구간”을 같이 보여주면 변동성을 한눈에 전달할 수 있다. 순위 분포(예: 1위 12%, 2위 20% …)는 커뮤니티에서 가장 반응이 좋은 형태 중 하나다. 또한 특정 이벤트. 예를 들어 “최하위 확률”이나 “상위 2시드 확률”처럼 규정과 연결된 지표는 의사결정에 바로 쓰이기 때문에 선호된다. 결국 사용자는 숫자 하나보다, 숫자들이 어떤 맥락에서 움직이는지까지 보고 싶어 한다.

결론: 1,000시즌 몬테카를로를 ‘돌리는 법’의 핵심은 가정과 기록 방식

몬테카를로로 1,000번 시즌을 미리 돌리는 방법은 기술적으로는 단순히 “시즌 1회 실행 함수를 만들고 반복”하는 구조로 정리된다. 다만 실제로는 경기 승리 확률을 어떤 근거로 만들고. 홈/원정이나 타이브레이커 같은 규칙을 어디까지 반영하느냐가 결과의 신뢰도를 좌우한다. 1,000회라는 반복 횟수는 적당한 안정성을 주지만, 박빙 구간을 더 매끈하게 보려면 반복을 늘리거나 모델을 정교화하는 선택지도 열린다. 결과는 평균만 제시하기보다 확률과 분포 형태로 요약할 때 사용자의 검색 의도에 더 잘 맞는다. 마지막으로, 어떤 단순화를 했는지 명확히 적어두면 해석과 비교가 쉬워지고 이후 개선도 자연스럽게 이어진다.